核心内容摘要
OpenAI一夜甩出722篇数学论文！黎曼霍奇BSD全上阵，数学家：读不过来连续用了快一季度，居然没怎么觉得腻，题材轮换比较自然。大话题能串成小课，读完有脉络，不是散落的信息碎片。概念关系图帮助把术语放到网络里，不再孤立背词。亲子关系多了共同话题，软件像家里不凶也不敷衍的第三位老师。后面会继续追专题，尤其是那些可迁移的硬核基础。
再往下翻，还有自旋玻璃、量子磁性、自由群因子、相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程……数论、代数几何、理论计算机、统计力学，17个方向铺得满满当当。 而且同组里还不止一份证明。另一份独立证明给出的是实部大于11/12的版本，范围稍窄，但多带了一个结论：一致排除「西格尔零点」。 西格尔零点，指的是某些L函数可能藏在实数1附近的“捣乱零点”。它们是否存在，困扰了数论学家近百年，许多关于素数分布的结果，都得绕开它们写。 OpenAI声称，针对满足Selmer余秩为0或1等条件的椭圆曲线，得到了完整公式；再结合仓库里的另一组结果，按密度统计，可覆盖每条有理数域上椭圆曲线的绝大多数二次扭曲。 其中关于复乘阿贝尔簇的论文，声称覆盖了这一类对象的所有维度和余维。不过霍奇猜想涉及的几何空间要广得多，这批论文目前只覆盖上述范围。 稀疏自旋玻璃的梅扎尔—帕里西公式、量子海森堡铁磁体的自发磁化、自由群因子同构，以及三维单种粒子相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程的整体光滑解，都出现在结果目录里。 他们承认，这是数学界的一件大事。但他们同时表示：顾问组此前给OpenAI提过建议，不代表他们已经认可这些结果，也不代表他们认可OpenAI产出成果的过程。 Maggi的态度很有代表性。他并不反对用AI做数学，但他担心的是，结果产出的速度已经远远超过了人类能理解的速度，数学家只能在后面追着AI跑。 随后，Buckmaster一方与OpenAI围绕研究进度和成果归属起了争执，双方拿出了相近/相同的结果，而OpenAI否认Buckmaster此前使用Codex时的提示词影响了自己的模型。
📕作者： 曾燕辉撰 · 更新于 2026-10-07 09:47:28
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🍌无颜的月巴萨带着一个明确结论进入国家队比赛日：今夏引援完全成功。德科的引援操作堪称满分，6名新援没有人只是凑数。安东尼-戈登、阿德耶米、罗德里、坎塞洛、热苏斯和利瓦科维奇都已经成为弗里克阵中的重要球员，6人合计出场1325分钟。利瓦科维奇的出场时间最少，但他在对阵塞维利亚的比赛中首发出场后，尽管弗里克的说法有所不同，如今已经可以视为霍安-加西亚的替补。
📸 记者 贾通林 摄 · 更新于 2026-10-07 09:47:28
