陶哲轩深夜力挺！抢在OpenAI发布前夜，Caltech物理AI攻克百年难题

只要你喝过咖啡、看过天气预报，或者坐过飞机，你就处于欧拉方程和纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes，千禧年七大数学难题之一）的统治之下。 他们相当于为了证明炸弹能爆炸，手动给流体加上了「强迫项」（Forcing，相当于外力搅拌），或者设计了复杂的、人为规定的跳跃尺度结构。 「有强迫（forced）」和「无强迫（unforced）」是关键分野：有强迫允许外加一个光滑外力来「推」出奇点，难度低一档；无强迫是纯靠初始数据自己演化出奇点，才是更硬的目标。 以往的研究往往假设爆破点是静止的轴对称形态，但这样优化起来极难。Caltech 团队极其聪明地给了 PINN 更多自由度——让这个奇点沿着 z 轴以行波的形式移动！ 虽然在严密的数学分析中这与静止状态等价，但这种灵活的设定，加上彻底放宽了传统的奇偶性约束（parity constraints），瞬间让原本崎岖无比的优化地形（Optimization Landscape）变得平缓可控。 团队使用了他们自主研发的高效二阶优化器SS-eSOAP，仅仅比 Adam 增加了一丁点算力成本，却带来了收敛速度和精度的质的飞跃。到了最后冲刺阶段，再换上极其昂贵的SS-Broyden优化器进行极限打磨。 配合自适应损失权重、FP64双精度浮点运算等技术，团队并没有像 OpenAI 那样动用「钞能力」燃烧海量算力，而是靠算法的极度优美，首次在无强迫3维欧拉方程上，成功跑通了奇点候选解！ Caltech团队做了一个大胆的测试：他们把缩放指数当作一个完全自由的参数，让 PINN 自己去寻找。结果，PINN 的优化结果稳稳地收敛到了大约 0.5 的位置！ 「当今的 LLM 是基于人类文本训练的，目标是做好人类已经擅长的事情，甚至其终极目标是与人类竞争或取代人类的努力。但是，我们的工作聚焦于构建能够补充人类能力的 AI。」 气象学：五年前，他们训练出了首个高分辨率 AI 天气模型，速度提升几万倍，首次支持大尺度气候突变（如飓风、热浪）的极限预测。 物理 AI 不盲目谋求「替代证明」。它生成的解是没有解析结构、非结构化的，它只负责触达人类直觉和计算无法抵达的高维深海。 Caltech 这次惊艳的成果给出了最好的答案：在攻克人类智力巅峰的世纪难题时，AI 永远不会是一个抢人饭碗的终结者，而是化身补齐人类分析短板的最强外脑。 当物理神经网络（PINN）的探索之刃，配上严密数学的坚固盾牌，再加上大模型不知疲倦的算力辅助，一幅未来科学发现的壮丽画卷正在我们面前徐徐展开。 陶哲轩的连夜发文，是对这套新范式最顶级的盖章认证。欧拉方程的奇点或许还在等待最后的闭环证明，但在人类携手 AI 征服宇宙真理的征途上，Caltech 团队已经刻下了一座不朽的丰碑！